Kakšne so pogoste napake, ki jih učenci naredijo glede tujih rešitev?

Odgovor:

Nekaj misli …

Pojasnilo:

To je več ugibanj kot informirano mnenje, vendar bi verjel, da je glavna napaka v nasprotju z nepreverjanjem zunanjih rešitev v naslednjih dveh primerih:

• Pri reševanju prvotnega problema je vključena kvadracija nekje vzdolž črte.

• Pri reševanju racionalne enačbe in pri tem, da obe strani pomnožimo z nekim faktorjem (ki se zgodi, da je nič za enega od korenin izpeljane enačbe).

#color (bela) () #

Primer 1 - kvadriranje

Glede na:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Kvadrat obeh strani, da dobite:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

Odštej # x + 3 # z obeh strani:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

Zato # x = 1 # ali # x = 6 "" # (vendar # x = 1 # ni veljavna rešitev prvotne enačbe)

#color (bela) () #

Primer 2 - Racionalna enačba

Glede na:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Pomnožite obe strani z # (x-1) # dobiti:

# x ^ 2 = 3x-2 #

Odštej # 3x-2 # z obeh strani:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

Zato # x = 1 # ali # x = 2 "" # (vendar # x = 1 # ni veljavna rešitev prvotne enačbe)