Kakšna je razdalja med začetkom kartezičnega koordinatnega sistema in točko (-6, 5)?

Odgovor:

#sqrt (61) #.

Pojasnilo:

Da bi dosegli točko #(-6,5)# od začetka morate vzeti #6# stopnice na levo in nato #5# navzgor. Ta "sprehod" prikazuje pravokoten trikotnik, katerega kateti sta vodoravna in navpična črta in katerih hipotenuza je črta, ki povezuje izvor do točke, ki jo želimo izmeriti.

Ampak ker so catheti #6# in #5# enote dolgo, hipotenuza mora biti

#sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) #

Kakšna je razdalja med začetkom kartezičnega koordinatnega sistema in točko (5, -2)?

= sqrt (29) Izvor je (x_1, y_1) = (0,0) in naša druga točka je (x_2, y_2) = (5, -2) Vodoravna razdalja (vzporedno z osjo x) med dve točki sta 5 in navpična razdalja (vzporedno z y-osjo) med obema točkama je 2. S pitagorejsko teorem je razdalja med dvema točkama sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (29)

Kakšna je razdalja med začetkom kartezičnega koordinatnega sistema in točko (-6,7)?

Na kratko: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85), ki je približno 9,22. Kvadrat dolžine hipotenuze pravokotnega trikotnika je enak vsoti kvadratov dolžin drugih dveh strani. V našem primeru sliko pravokotnega trikotnika z vozlišči: (0, 0), (-6, 0) in (-6, 7). Iščemo razdaljo med (0, 0) in (-6, 7), ki je hipotenuza trikotnika. Drugi dve strani sta dolžine 6 in 7.

Kakšna je razdalja med začetkom kartezičnega koordinatnega sistema in točko (-5, -8)?

Izvor ima koordinate (0,0), tako da lahko za vašo razdaljo d uporabite razmerje (ki je način uporabe Pitagorine teoreme v kartezični ravnini): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2) -y_1) ^ 2) Dajanje: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4