Funkcija f (x) = tan (3 ^ x) ima v intervalu [0, 1.4] eno nič. Kaj je derivat na tej točki?

Odgovor:

#pi ln3 #

Pojasnilo:

Če #tan (3 ^ x) = 0 #, potem #sin (3 ^ x) = 0 # in #cos (3 ^ x) = + -1 #

Zato # 3 ^ x # = # kpi # za celo število # k #.

Povedali so nam, da je ena nič na #0,1.4#. Ta nič ni # x = 0 # (od #tan 1! = 0 #). Najmanjša pozitivna rešitev mora imeti # 3 ^ x = pi #.

Zato #x = log_3 pi #.

Zdaj pa poglejmo derivat.

#f '(x) = sek ^ 2 (3 ^ x) * 3 ^ x ln3 #

Zgoraj vemo # 3 ^ x = pi #, torej na tej točki

#f '= sec ^ 2 (pi) * pi ln3 = (- 1) ^ 2 pi ln3 = pi ln3 #

Eno leto na Merkurju je enako 87,97 dni na Zemlji. Eno leto na Plutonu je trikrat daljša od enega leta Mercury minus 16,21 dni. Kako dolgo je eno leto na Plutonu?

Žal mi je, da je malo dolgo, vendar sem želel pojasniti nejasnosti v vprašanju in izpeljavo enot / enačb. Dejanski izračuni so kratki! S predpostavkami dobim ~~ 0.69barva (bela) (.) "Zemeljska leta" To je zapleteno, saj lahko obstaja kakšna dvoumnost okoli 16,21 dni, ki je: na kateri planet je dan dan? Tudi enote so zapletene. Obnašajo se enako, kot jih imajo številke !!! barva (modra) ("Predpostavka 1") Iz stavka stavka "enega Merkurja leto minus 16,21 dni" Predpostavljam, da so dnevi dnevi živega srebra. Od leta minus 16,21 dni "Predvidevam, da so neposredno povezani. Zato se dnevi lahk

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolling tri kocke so eksperiment, ki je medsebojno neodvisen. Torej je zahtevana verjetnost P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Imate tri kocke: eno rdečo (R), eno zeleno (G) in eno modro (B). Ko se vse tri kocke zavrtijo hkrati, kako izračunate verjetnost naslednjih rezultatov: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Za vsako kocko obstaja le ena možnost od šestih, da dobimo želeni rezultat. Če pomnožimo kvote za vsako kocko, dobimo 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216