Kakšna je rešitev enačbe? Razložite korake v zvezi s tem problemom

Odgovor:

# x = 66 #

Pojasnilo:

Najprej se znebimo tistega grdega eksponenta. Eksponentno pravilo, ki ga lahko uporabimo, je:

# a ^ (b / c) = koren (c) (a ^ b) #

Uporabimo ga za poenostavitev desne strani enačbe:

# (x-2) ^ (2/3) = koren (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = koren (3) ((x-2) ^ 2) #

Nato moramo odstraniti radikal. Kockajmo ali uporabimo moč 3 na vsaki strani. Kako bo deloval:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

To bomo uporabili za našo enačbo:

# (16) ^ 3 = (korenski (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Potem bomo obkrožili vsako stran. Deluje v nasprotni smeri od zadnjega koraka:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Od tu dodamo 2 vsaki strani, da dobimo odgovor:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Upam, da vam je to pomagalo! Imej lep dan!!!