Dva učenca hodita v isti smeri po ravni poti, pri hitrosti ena pri 0,90 m / s, druga pa pri 1,90 m / s. Ob predpostavki, da se začnejo na isti točki in ob istem času, koliko hitreje pride hitrejši študent na cilj 780 m stran?

Odgovor:

Hitrejši učenec prispe na cilj 7 minut in 36 sekund (približno) prej kot počasnejši učenec.

Pojasnilo:

Dva učenca naj bosta A in B

Glede na to

i) Hitrost A = 0,90 m / s ---- Naj bo to s1

ii) Hitrost B je 1,90 m / s ------- Naj bo to s2

iii) Razdalja, ki jo je treba pokriti = 780 m ----- naj bo to # d #

Ugotoviti moramo čas, ki so ga A in B potrebovali za pokritje te razdalje, da bi vedeli, kako hitreje bo hitrejši študent prispel na cilj. Naj bo čas t1 in t2.

Enačba za hitrost je

Hitrost = ## (prevožena razdalja # / #time done) ##

Zato

Trajanje = ## Prevožena razdalja # / #speed ## tako #t1 = (d / s)# t.j. t1 = #(780/ 0.90)# = #866,66 # sek.

#866.66# sek. je čas, ki ga porabi študent A in. t

# t2 = (d / s) # tj = t2 #(780/ 1.90)# = #410.52# sek.

#410.52# sek. je čas, ki ga porabi študent B

Študent A traja več časa kot študent B, tj. B doseže prvo.

Najdemo razliko t1 - t2

#866.66 - 410.52 =456.14# sekund

V minutah ------ #456.14 / 60# = # 7.60# minut

7 minut in 36 sekund

Odgovor: Študent B doseže cilj 7 minut 36 sekund (približno) prej kot študent A.

Opomba: vse vrednosti so obrezane na dve decimalni mesti brez zaokroževanja.

Dva motorista začneta na isti točki in potujeta v nasprotni smeri. Ena potuje hitreje od 2 mph. V 4 urah so oddaljeni 120 milj. Kako hitro potuješ?

En motorist se premika 14 km / h, drugi pa 16 mph. Veste, da lahko s to enačbo predstavljajo počasnejši motoristi: y_1 = mx kjer y_1 = razdalja (milje), m = hitrost (mph), & x = čas (ure) ) Tako je hitrejši motorist lahko predstavljen s to enačbo: y_2 = (m + 2) x pri čemer je y_2 = razdalja, ki jo hitreje vozi motorist Plug 4 za x v obeh enačbah: y_1 = m (4) y_2 = (m + 2) ) (4) Poenostavimo: y_1 = 4m y_2 = 4m + 8 Vemo, da y_1 + y_2 = 120 milj, odkar smo vtaknili v 4 ure So: 4m + 4m + 8 = 120 8m + 8 = 120 8m = 112m = 14 pomeni, da en motorist vozi 14 km / h, drugi pa 16 mph

Dva drsalca sta istočasno na istem drsališču. En drsalec sledi poti y = -2x ^ 2 + 18x, medtem ko drugi drsalec sledi ravni poti, ki se začne pri (1, 30) in konča pri (10, 12). Kako napišete sistem enačb za modeliranje situacije?

Ker imamo kvadratno enačbo (a.k.a prva enačba), moramo najti le linearno enačbo. Najprej poiščite naklon s formulo m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), kjer je m nagib in (x_1, y_1) in (x_2, y_2) točke na grafu funkcije. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2. Opomba: Uporabil sem točko (1,30), vendar bi vsaka točka povzročila enak odgovor. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = - 2x + 2 + 30 y = - 2x + 32. koeficient bi bil naklon, konstantni izraz pa bi bil presek y. Najboljše bi bilo rešiti sistem z grafiranjem, ker ima črta začetno in končno točko, ki ni zapisana neposredno v enačbi. Najprej grafizirajte funkcijo

M in B zapustita svoj kamp in hodita v nasprotnih smereh okoli jezera. Če je obala dolga 15 milj, M hodi 0,5 milje na uro hitreje kot B in se srečata v 2 urah ... kako hitro hodita vsi?

M hodi pri 4mph, B hodi s 3.5mph S_x označuje hitrost osebe x S_M = S_B + 0.5, ker je M hoje 0.5 mph hitreje kot BD = S_M tt je število prehodov (v urah) D = 15 - (S_Bt) vemo, da je M hitreje hodil B se mora na določeni lokaciji izenačiti z maksimalno lokacijo (kot se nadaljuje) 15- (S_Bt) = S_Mt, ker D = D t = 2 kot 2 uri - zamenjava v 15-S_B (2) = S_M (2) S_M = S_B + 0.5 tako (kot potuje hitreje) - nadomestimo v 15-2S_B = 2 (S_B + 0.5) razširimo in poenostavimo S_B = 3.5 Hitrost B = 3.5mph S_M = S_B + 0.5 S_M = 3.5 + 0,5 = 4 Hitrost M = 4mph