Odgovor:
12
Pojasnilo:
Lahko razširimo kocko:
Priključite to v,
Odgovor:
Pojasnilo:
To vemo,
Torej,
Odgovor:
Sklic na sliko …
Pojasnilo:
- Ne nameravam odgovoriti na odgovor, ampak ko sem vadil, sem dodal sliko.
Kako najdete mejo lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t do -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} z izločitvijo števca in imenovalca, = lim_ {t do -3} {(t + 3) (t 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} s preklicem (t-3) 's, = lim_ {t do -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Kako najdete mejo lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Omejitev predstavlja nedoločeno obliko 0/0. V tem primeru lahko uporabite de l'hospitalni teorem, ki navaja lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} izpeljava števca je frak {1} {2sqrt (1 + h)}, medtem ko je izpeljanka imenovalca preprosto 1. Torej, lim_ {x 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x 0} frac {frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} in tako preprosto frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}
Kako najdete mejo lim_ (x-> 2) (x ^ 2 + x-6) / (x-2)?
Začnite z upoštevanjem števca: = lim_ (x-> 2) (((x + 3) (x-2)) / (x-2)) Vidimo, da bo izraz (x - 2) preklical. Zato je ta omejitev enakovredna: = lim_ (x-> 2) (x + 3) Zdaj bi moralo biti enostavno videti, kaj meja ocenjuje na: = 5 Poglejmo graf tega, kako bi ta funkcija izgledala , da bi videli, če se naš odgovor strinja: "luknja" pri x = 2 je posledica pojma (x - 2) v imenovalcu. Ko je x = 2, ta izraz postane 0 in nastopi delitev z nič, kar pomeni, da je funkcija pri x = 2 nedefinirana. Vendar pa je funkcija dobro definirana povsod drugje, tudi če je zelo blizu x = 2. In ko x postane zelo blizu 2, y postan