Kakšne so točke pregiba f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x?)?

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Prvi korak je iskanje drugega derivata funkcije

#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #

#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #

#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #

Potem moramo najti vrednost x, kjer:

#f '' (x) = 0 #

(Za rešitev tega sem uporabil kalkulator)

# x = -0.3706965 #

Torej v danem # x #-vrednost, drugi derivat je 0. Vendar, da bi bila točka pregibanja, mora biti okoli tega sprememba znaka # x # vrednost.

Zato lahko v funkcijo vključimo vrednosti in vidimo, kaj se zgodi:

#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # dokončno pozitivno # 64e ^ (- 8) # je zelo majhna.

#f (1) = 24-64e ^ (8) # dokončno negativno # 64e ^ 8 # je zelo velika.

Torej se spremeni znak # x = -0.3706965 #, zato je to prevojna točka.