Odgovor:
3y - 11x +67 = 0
Pojasnilo:
Enačba črte ima obliko: y - b = m (x - a)
kjer m predstavlja gradient in (a, b) točko na črti.
Tu (a, b) = (8, 7) je podano, vendar zahteva m.
Ko sta dve vrsti pravokotni drug na drugega, je proizvod
njihovi nakloni so - 1.
# m_1.m_2 = -1 # let
# m_1 = - 3/11 barva (črna) ("preliv dane vrstice") # potem
# m_2 barva (črna) ("je naklon pravokotne črte") # zato
# m_2 = -1 / m_1 = (-1) / (- 3/11) = 11/3 # enačba: y - 7
# = 11/3 (x - 8) # (pomnožite s 3, da izločite frakcijo)
torej 3 y - 21 = 11x - 88
# rArr3 y - 11x + 67 = 0 #
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (-5,11), (10,6)?
Y = 3x-1 "enačba ravne črte je podana z" y = mx + c ", kjer je m = gradient &" c = "y-intercept" "želimo gradient črte, ki je pravokotna na črto" "" skozi dane točke "(-5,11), (10,6) potrebujemo" "m_1m_2 = -1 za dano vrstico m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, tako da je zahtevana eqn. postane y = 3x + c skozi "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1