Odgovor:
Pojasnilo:
Namestnik
# 3 (4 ^ 2) +3 (3 ^ 2) -2 (4) + m (3) -2 = 0 #
To je:
# 48 + 27-8 + 3m-2 = 0 #
To je:
# 3m + 65 = 0 #
Torej
graf {(3x ^ 2 + 3y ^ 2-2x-65 / 3y-2) ((x-4) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.02) = 0 -8.46, 11.54, -2.24, 7.76 }
Središče kroga je pri (0,0) in njegov polmer je 5. Ali točka (5, -2) leži na krogu?
Ne Krog s središčem c in polmerom r je mesto (zbirka) točk, ki so oddaljene r od c. Tako lahko glede na r in c ugotovimo, ali je točka v krogu, če vidimo, ali je razdalja r od c. Razdalja med dvema točkama (x_1, y_1) in (x_2, y_2) se lahko izračuna kot "razdalja" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) (ta formula se lahko izračuna z uporabo Pitagorejski izrek) Razdalja med (0, 0) in (5, -2) je sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt ( 29) Kot sqrt (29)! = 5 to pomeni, da (5, -2) ne leži na danem krogu.
Točka (-4, -3) leži na krogu, katerega središče je na (0,6). Kako najdete enačbo tega kroga?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Če ima krog središče na (0,6) in (-4, -3) točka na njenem obodu, ima polmer: barva (bela) ) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109) Standardni obrazec za krog s središčem (a, b) in polmer r je barva (bela) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 V tem primeru imamo barvo (belo) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ) ^ 2 = 109 graf {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Točka (4,7) leži na krogu s središčem pri (-3, -2), kako najdete enačbo kroga v standardni obliki?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> enačba kroga v standardni obliki je: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 kjer (a) , b) je središče in r, polmer V tem vprašanju je središče dano, vendar je potrebno poiskati r, kjer je razdalja od središča do točke na krogu polmer. izračunajte r z uporabo barve (modra) ("formula za razdaljo"), ki je: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) z uporabo (x_1, y_1) = (-3, -2) ) barva (črna) ("in") (x_2, y_2) = (4,7), nato r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49) +81) = sqrt130 enačba kroga z uporabo središča = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130 rArr (x + 3) ^