Končne točke premera kroga so (-7, 3) in (5, 1). Kaj je središče kroga?
Središče kroga je ("-" 1,2) Središče kroga je sredina njegovega premera. Središče segmenta črte je podano s formulo (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end") 1) + y _ ("konec" 2)) / 2). Vstavljanje koordinat končnih točk daje (x_ "sredina", y_ "sredina") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 4/2) = ("- 1", 2).
Točke (–9, 2) in (–5, 6) so končne točke premera kroga Kakšna je dolžina premera? Kaj je središče C kroga? Glede na točko C, ki ste jo našli v delu (b), navedite točko, ki je simetrična na C okoli osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetrična točka o osi x: (-7, -4) Glede na: končne točke premera kroga: (- 9, 2), (-5, 6) Uporabite formulo razdalje, da najdete dolžino premera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Uporabite formulo za srednjo točko za poiščite središče: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Uporabite pravilo koordinat za razmislek o osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o osi x: ( -7, -4)
Razmislite o 3 enakih krogih polmera r znotraj danega kroga polmera R, ki se dotaknejo drugih dveh in danega kroga, kot je prikazano na sliki, potem je območje osenčenega območja enako?
Lahko oblikujemo izraz za območje osenčenega območja tako: A_ "zasenčen" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center", kjer je A_ "center" območje majhnega odseka med tremi manjših krogov. Da bi našli območje tega, lahko narišemo trikotnik tako, da povežemo središča treh manjših belih krogov. Ker ima vsak krog polmer r, je dolžina vsake strani trikotnika 2r, trikotnik pa je enakostran, tako da imajo koti 60 ^ o. Tako lahko rečemo, da je kot osrednjega območja območje tega trikotnika minus tri sektorje kroga. Višina trikotnika je preprosto sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = sqrt (3) r ^, tako da je površina triko