Predmet, ki je bil prej v mirovanju, drsi 9 m navzdol po rampi, s strmino (pi) / 6, nato pa se drsi horizontalno na tleh za dodatnih 24 m. Če sta rampa in tla izdelani iz istega materiala, kakšen je koeficient kinetičnega trenja materiala?

Odgovor:

# k ~ = 0,142 #

Pojasnilo:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potencialna energija objekta" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Izgubljena energija zaradi trenja na nagnjeni ravnini" #

# E_p-W_1 ": energija, ko je predmet na tleh" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "izgubljena energija na tleh" #

# k * preklic (m * g) * 24 = preklic (m * g) * h-k * preklic (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "z uporabo" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31,794) #

# k ~ = 0,142 #

Dva bloka z maso m1 = 3,00 kg in m2 = 5,00 kg sta povezana s svetlobno vrvico, ki drsi po dveh kolescih brez trenja, kot je prikazano. Sprva je m2 5,00 m od tal, medtem ko je m1 na tleh. Sistem se nato sprosti. ?

(a) 4,95 "m / s" (b) 2,97 "m / s" (c) 5 "m" (a) Masa m_2 se izkaže 5g "N" navzdol in 3g "N" navzgor, kar daje neto silo 2g "N "navzdol. Mase so povezane tako, da jih lahko obravnavamo kot eno maso 8 kg. Ker je F = ma lahko zapišemo: 2g = (5 + 3) a: .a = (2g) /8=2.45 "m / s" ^ (2) Če se želite naučiti formule, izraz za 2 povezani masi v sistem škripca je tak: a = ((m_2-m_1) g) / ((m_1 + m_2)) Zdaj lahko uporabimo enačbe gibanja, ker poznamo pospešek sistema a. Torej lahko dobimo hitrost, ki m_2 doseže tla rArr v ^ 2 = u ^ 2 + 2as v ^ 2 = 0 + 2xx2.45xx5 v

Škatla z začetno hitrostjo 3 m / s se pomika po rampi. Klančina ima kinetični koeficient trenja 1/3 in naklon (pi) / 3. Kako daleč po rampi bo šla škatla?

Tukaj, ko se nagibanje bloka premika navzgor, bo sila trenja delovala skupaj s komponento njene teže vzdolž ravnine, da bi upočasnila njeno gibanje. Torej je neto sila, ki deluje navzdol vzdolž ravnine (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Torej bo neto upočasnitev ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 Torej, če se premakne navzgor vzdolž ravnine s xm potem lahko napišemo, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10,12 × x (z uporabo, v ^ 2 = u ^ 2 -2as in po doseganju maksimalne razdalje postaja hitrost nič. Torej, x = 0,45m

Predmet, ki je bil prej v mirovanju, drsi 5 m navzdol po rampi, s strmino (3pi) / 8, nato pa drsi horizontalno na tleh za nadaljnjih 12 m. Če sta rampa in tla izdelani iz istega materiala, kakšen je koeficient kinetičnega trenja materiala?

= 0,33 poševna višina rampe l = 5m kot naklona rampa theta = 3pi / 8 dolžina vodoravne nadstropje s = 12m navpična višina klančine h = l * sintheta masa objekta = m Sedaj se uporablja ohranjanje energije začetno PE = delo proti trenju mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8) )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4,62 / 13,9 = 0,33