Škatla z začetno hitrostjo 3 m / s se pomika po rampi. Klančina ima kinetični koeficient trenja 1/3 in naklon (pi) / 3. Kako daleč po rampi bo šla škatla?

Tukaj, ko se nagibanje bloka premika navzgor, bo sila trenja delovala skupaj s komponento njene teže vzdolž ravnine, da bi upočasnila njeno gibanje.

Tako je neto sila, ki deluje navzdol vzdolž ravnine # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Torej bo neto upočasnitev # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Torej, če se premika navzgor vzdolž ravnine # xm # potem lahko pišemo,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (z uporabo, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # in ko doseže največjo razdaljo, bo hitrost nič (0)

Torej, # x = 0,45 m #

Odgovor:

Razdalja je # = 0,44 m #

Pojasnilo:

Reševanje v smeri navzgor in vzporedno z ravnino kot pozitivno # ^+#

Koeficient kinetičnega trenja je # mu_k = F_r / N #

Nato je neto sila na predmet

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Po Newtonovem drugem zakonu gibanja

# F = m * a #

Kje # a # je pospešek škatle

Torej

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Koeficient kinetičnega trenja je # mu_k = 1/3 #

Pospešek zaradi gravitacije je # g = 9.8ms ^ -2

Nagib rampe je # theta = 1 / 3pi #

Pospešek je # a = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Negativni znak pomeni upočasnitev

Uporabi enačbo gibanja

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Začetna hitrost je # u = 3ms ^ -1 #

Končna hitrost je # v = 0 #

Pospešek je # a = -10,12ms ^ -2 #

Razdalja je # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44 m #