Jenny lahko reže in razcepi vrv drva za 6 ur manj kot Steve. Ko delajo skupaj, potrebuje 4 ure. Kako dolgo bi potrebovali vsakemu Jenny in Steveu, da sami opravijo delo?

Odgovor:

Upoštevati moramo količino naloge, ki jo lahko vsak posameznik opravi eno uro.

Pojasnilo:

# 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 #

# (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) (x)) = 1/4 #

# 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) #

# 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x #

# 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x #

# 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 #

# 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) #

# 0 = 4 (x - 12) (x - 2) #

#x = 12 in 2 #

Sam, Jenny lahko konča delo # 6 "ur" # medtem, ko Steve vzame # 12 "ur" #.

Upajmo, da to pomaga!

Bob potrebuje dvakrat toliko časa kot Caitlyn, da očisti svojo sobo. Andrea potrebuje 10 minut dlje kot Caitlyn, da očisti svojo sobo. Skupaj delajo 90 minut, da očistijo svoje sobe. Kako dolgo traja Bob, da očisti svojo sobo?

Bobu je potrebno "40 minut", da očisti svojo sobo. Podatke, ki so vam na voljo, boste morali uporabiti za pisanje treh enačb s tremi neznankami. Recimo, da Bob vzame nekaj minut, da očisti svojo sobo, Andrea vzame minuto in Caitlyn vzame c minut. Prvi podatek vam pove, da Bob potrebuje dvakrat toliko časa kot Caitlyn, da očisti svojo sobo. To pomeni, da lahko napišete b = 2 * c. Naprej, rečeno vam je, da Andrea traja le 10 minut dlje kot Caitlyn, kar pomeni, da lahko napišete a = c + 10. njihove sobe, dobite + b + c = 90 Uporabite vrednost b iz prve enačbe in vrednost a iz druge enačbe za pisanje underbrace (c +

Janet, izkušen ladjar, lahko v treh urah izpolni določeno naročilo. Tom, nov uradnik, potrebuje 4 ure, da opravi isto delo. Kako dolgo traja, da delajo skupaj?

12/7 "hr" Če Janet lahko opravi delo v 3 urah, potem lahko v eni uri opravi 1/3 dela. Podobno, če Tom lahko opravi delo v 4 urah, bo v eni uri opravil 1/4 dela. Recimo, da je skupni čas, ki ga porabijo za skupno delo, x ur. Nato lahko zapišemo enačbo 1 / 3x + 1 / 4x = 1, ker je 1 / 3x skupni čas (v urah), ki ga bo Janet vzel, in 1 / 4x je skupni čas (v urah), ki ga bo Tom vzel. Ker delajo skupaj, dodamo dva krat. To je enako 1, ker 1 predstavlja celotno opravilo. Da bi rešili to enačbo, prepišite frakcije tako, da imajo skupni imenovalec, in poiščite x. 1 / 3x + 1 / 4x = 1 4 / 12x + 3 / 12x = 1 7 / 12x = 1 x = 12

Stroji A, B in C lahko opravijo določeno delo v 30 minutah, 40 min. in 1 uro. Kako dolgo bo trajalo delo, če stroji delujejo skupaj?

A-30 min B - 40 min C-60 min To je v smislu časa, ki je potreben za delo; Torej naj bo celotno delo x Zdaj v 1 min opravljeno delo je A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x Torej, če združimo vse 3 tj. 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x Zdaj v 1 min 3/40 dela je končano, zato za dokončanje dela traja 40/3 = 13 1/3 min