Središče kroga je pri (3, 4) in poteka skozi (0, 2). Kakšna je dolžina obloka (pi) / 6 radiana na krogu?

Središče kroga je pri (3, 4) in poteka skozi (0, 2). Kakšna je dolžina obloka (pi) / 6 radiana na krogu?
Anonim

Središče kroga je ob #(3,4)#, Krog prečka #(0,2)#

Kot z lokom na krog =# pi / 6 #, Dolžina loka# =??#

Let # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Izračun razdalje med # C # in # P # bo dal polmer kroga.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Naj polmer označimo z # r #, kot je označen z lokom na sredini # theta # in dolžino loka označimo s # s #.

Potem pa # r = sqrt13 # in # theta = pi / 6 #

Vemo, da:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

Zato je dolžina loka # 0.6008pi #.