Središče kroga je ob
Kot z lokom na krog =
Let
Izračun razdalje med
Naj polmer označimo z
Potem pa
Vemo, da:
Zato je dolžina loka
Akord z dolžino 12 poteka od pi / 12 do pi / 6 radiana na krogu. Kakšno je območje kroga?
Površina kroga je S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4)) Slika zgoraj odraža pogoje, določene v problemu . Vsi koti (povečani za boljše razumevanje) so v radianih, ki štejejo od horizontalne X-osi OX v nasprotni smeri urinega kazalca. AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r Najti moramo polmer kroga, da določimo njegovo območje. Vemo, da ima akord AB dolžino 12 in kot med polmeri OA in OB (kjer je O središče kroga) je alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi / 12 Konstruiramo višino OH trikotnika. Delta AOB od točke O do strani AB. Ker je Delta AOB enakokračen, je OH mediana in
Središče kroga je pri (9, 6) in poteka skozi (6, 2). Kolikšna je dolžina obloka (5 pi) / 6 radiana na krogu?
= 13 enota Polmer kroga R = sqrt ((9-6) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt25 = 5 Dolžina loka = Rxx5xxpi / 6 = 5xx5xxpi / 6 = 13 enota
Točke (–9, 2) in (–5, 6) so končne točke premera kroga Kakšna je dolžina premera? Kaj je središče C kroga? Glede na točko C, ki ste jo našli v delu (b), navedite točko, ki je simetrična na C okoli osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetrična točka o osi x: (-7, -4) Glede na: končne točke premera kroga: (- 9, 2), (-5, 6) Uporabite formulo razdalje, da najdete dolžino premera: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9) - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Uporabite formulo za srednjo točko za poiščite središče: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Uporabite pravilo koordinat za razmislek o osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetrična točka o osi x: ( -7, -4)