Kakšna je enačba črte z naklonom m = -11/3, ki poteka skozi (13/15, -23 / 24)?

Odgovor:

# y = -11 / 3x + 799/360 #

Pojasnilo:

Spomnimo se, da je splošna enačba vrstice:

#color (modra) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) y = mx + barva (bela) (a / a) |))) #

kje:

# y = #y-koordinata

# m = #naklon

# x = #x-koordinata

# b = #y-prestrezanje

Določanje enačbe

#1#. Začnite z zamenjavo #barva (oranžna) (m = -11 / 3) # v formulo.

# y = mx + b #

# y = barva (oranžna) (- 11/3) x + b #

#2#. Ker imate tudi koordinate, # (barva (vijolična) (13/15), barva (čaj) (- 23/24)) #, jo nadomestite tudi z enačbo.

#color (teal) (- 23/24) = barva (oranžna) (- 11/3) barva (vijolična) ((13/15)) + b #

#3#. Rešite za neznano vrednost spremenljivke, # b #.

# -23 / 24 = -143 / 45 + b #

# b = 799/360 #

#4#. Ponovno napišite enačbo.

#barva (zelena) (| bar (ul (barva (bela) (a / a) y = -11 / 3x + 799 / 360barva (bela) (a / a) |))) #

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Napiši točkovni nagib enačbe z danim nagibom, ki poteka skozi označeno točko. A.) črta z nagibom -4, ki poteka skozi (5,4). in B.) črta z naklonom 2, ki poteka skozi (-1, -2). prosim pomoč, to zmedeno?

Y-4 = -4 (x-5) "in" y + 2 = 2 (x + 1)> "enačba črte v" barvni (modri) "obliki točke-nagiba" je. • barva (bela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kjer je m nagib in" (x_1, y_1) "točka na črti" (A) ", podana z" m = -4 "in "(x_1, y_1) = (5,4)" nadomestitev teh vrednosti z enačbo daje "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modra)" v obliki točke-naklon "(B)" glede na "m = 2 "in" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modra) v obliki točke-nagiba "