Odgovor:
Izdelek obeh rešitev je #-21#.
Pojasnilo:
Če imamo kvadratno enačbo # ax ^ 2 + bx + c = 0 #
vsota obeh rešitev # -b / a # in produkt obeh rešitev je # c / a #.
V enačbi, # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, vsota obeh rešitev #-3/1=-3# in produkt obeh rešitev je #-21/1=-21#.
Upoštevajte to kot diskriminantno # b ^ 2-4ac = 3 ^ 2-4xx1xx (-21) = 9 + 84 = 93 # ni kvadrat racionalne številke, obe rešitvi sta iracionalna števila. Ti so podani s kvadratno formulo
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # in za # x ^ 2 + 3x-21 = 0 #, to so
# (- 3 + -sqrt93) / 2 # t.j. # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # in # -3 / 2-sqrt93 / 2 #
Lahko preverite kot izdelek # -3 / 2 + sqrt93 / 2 # in # -3 / 2-sqrt93 / 2 # je
# (- 3/2) ^ 2- (sqrt93 / 2) ^ 2 = 9 / 4-93 / 4 = -84 / 4 = -21
