Kakšna je enačba črte med (-17,14) in (19,6)?

Odgovor:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Pojasnilo:

Najprej najdemo pobočje # m # proge.

Nagib linije je sprememba v # y # na enoto spremembe v. t # x #. Enako, to pomeni, da je črta z naklonom # a / b # se bo povečal # a # enote kot # x # povečuje za # b # enot. Potem lahko najdemo naklon iz dveh točk z naslednjo formulo:

#m = ("spremeni v" y) / ("spremeni v" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

V tem primeru nam to daje

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Zdaj lahko zapišemo enačbo z uporabo točke-nagiba črte.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Izbiranje ene od točk bo delovalo, zato uporabimo #(19, 6)# (kot vajo preverite, ali to daje isti rezultat, če uporabite drugo točko). To nam daje enačbo

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Če želimo to uvrstiti v bolj običajno pobočje, ga lahko samo pomnožimo in rešimo # y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #