Kakšen je obseg funkcije -x ^ 2 + 4x -10?

Odgovor:

# (- oo, -6) #

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

Od koeficienta # x ^ 2 # je negativna, kvadratna funkcija, #fx) # največja vrednost.

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # največja vrednost, kjer: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6

#f (x) # nima spodnje meje.

Zato je razpon #f (x) # je # (- oo, -6) #

To je razvidno iz spodnjega grafa #f (x).

graf {-x ^ 2 + 4x-10 -37,43, 44,77, -32,54, 8,58}