Na podlagi Heisenbergovega načela negotovosti, kako bi izračunali negotovost v položaju komarja 1,60mg, ki se premika s hitrostjo 1,50 m / s, če je hitrost znana do 0,0100 m / s?

Na podlagi Heisenbergovega načela negotovosti, kako bi izračunali negotovost v položaju komarja 1,60mg, ki se premika s hitrostjo 1,50 m / s, če je hitrost znana do 0,0100 m / s?
Anonim

Odgovor:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Pojasnilo:

Načelo Heisenbergovih negotovosti navaja, da ne morete hkrati izmerite gibalno količino delca in njegov položaj s poljubno visoko natančnostjo.

Preprosto povedano, negotovost, ki jo dobite za vsako od teh dveh meritev, mora vedno izpolnjevati neenakost

#color (modra) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, kje

# Deltap # - negotovost v zagonu;

# Deltax # - negotovost v položaju;

# h # - Planckova konstanta - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Zdaj pa negotovost v zagonu je mogoče misliti kot negotovost hitrosti pomnoženo, v vašem primeru, z maso komarjev.

#barva (modra) (Deltap = m * Deltav) #

Veste, da ima komar # "1,60 mg" # in da je negotovost v njeni hitrosti

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Preden vstavite vrednosti v enačbo, opazite, da Planckova konstantna uporaba kilogramov kot masno enoto.

To pomeni, da boste morali pretvoriti maso komarjev miligramov do kilogramov s pretvorbenim faktorjem

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Torej, preuredite enačbo za reševanje # Delta # in vključite svoje vrednosti

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ barva (rdeča) (preklic (barva (črna) (2))) barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("kg"))) barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1,60 * 10 ^ (- 6) barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("m"))) barva (rdeča) (preklic (barva (črna) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = barva (zelena) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Odgovor je zaokrožen na tri sig.