Sonce sije in sferična krogla prostornine 340 ft3 se topi s hitrostjo 17 kubičnih metrov na uro. Ko se topi, ostaja sferična. S kakšno hitrostjo se spremeni radij po 7 urah?

#V = 4 / 3r ^ 3pi #

# (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi #

# (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi #

Zdaj gledamo na naše količine, da vidimo, kaj potrebujemo in kaj imamo.

Torej poznamo stopnjo, pri kateri se obseg spreminja. Poznamo tudi začetni volumen, ki nam bo omogočil reševanje za polmer. Želimo vedeti, kako hitro se spreminja radij #7# ure.

# 340 = 4 / 3r ^ 3pi #

# 255 = r ^ 3pi #

# 255 / pi = r ^ 3 #

#root (3) (255 / pi) = r #

To vrednost vključimo v »r« znotraj izvedenega finančnega instrumenta:

# (dV) / (dt) = 4 (koren (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

To vemo # (dV) / (dt) = -17 #, potem po #7# ura, se bo stopila # -119 "ft" ^ 3 #.

# -119 = 4 (korenski (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Reševanje za # (dr) / (dt) #, dobimo:

# (dr) / (dt) = -0,505 "ft" / "hour" #

Upajmo, da to pomaga!