Potapljač se odpravi s 25 m pečine s hitrostjo 5 m / s in kotom 30 ° od vodoravne ravnine. Kako dolgo traja potapljač, da zadene vodo?

Odgovor:

Ob predpostavki # 30 ^ o # pod vodoravno ravnino

# t ~ = 2,0 # # s #.

Ob predpostavki # 30 ^ o # nad vodoravno ravnino

# t ~ = 2,5 # # s #.

Pojasnilo:

Ko veste začetno hitrost v y, lahko to obravnavate kot enodimenzionalno gibanje (v y) in prezrite x gibanje (potrebujete samo x, če želite vedeti, kako daleč od pečine bodo pristali).

Opomba: Upravljam UP kot negativno in DOWN kot pozitivno za problem WHOLE.

- Moram vedeti, če je # 30 ^ o # nad ali pod vodoravno ravnino (verjetno imate sliko)

A) Ob predpostavki # 30 ^ o # pod vodoravno, (skoči navzdol).

Razgradimo začetno hitrost #5# #gospa# kot sledi:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # gospa #dol# #

#v_y = 5 * 0,5 # # gospa #dol# #

#v_y = + 2,5 # # gospa#

Upoštevajte, da #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # gospa #stran od pečine# #,

vendar to ne vpliva na odgovor.

Imamo začetno hitrost # v_1 # ali # v_o = 2,5 # #gospa#v y,

pospešek, # a #, v y (samo gravitacija #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #),

premestitev, # d = 25 # # m #, v y in si želim čas, # t #.

Kinematična enačba, ki ima te izraze, je podana z:

# d = v_1 t +1/2 pri ^ 2 #

Imamo v sebi

#25# # m = 2,5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, da smo prepustili enote za prepričevanje in preureditev

#0=4.90# # t ^ 2 + 2,5 # # t-25 #

Daj to, čeprav kvadratne formule za reševanje t.

# t_1 = -2.5282315724434 # in

# t_2 = 2.0180274908108 #.

V tem primeru je negativna korenina neumnost, torej # t ~ = 2,0 # # s #.

B) Ob predpostavki # 30 ^ o # nad vodoravno, (skoči navzgor).

Razgradimo začetno hitrost #5# #gospa# kot sledi:

#v_y = 5 * sin (30 ^ o) # # gospa #gor# #

#v_y = 5 * 0,5 # # gospa #gor# #

#v_y = - 2,5 # # gospa# (pozitivno je navzdol in negativno je navzgor!)

Upoštevajte, da #v_x = 5 * cos (30 ^ o) # # gospa #stran od pečine# #, vendar to NE vpliva na odgovor.

Imamo začetno hitrost # v_1 # ali # v_o = -2,5 # #gospa#v y, pospešek,# a #, v y (samo gravitacija #a = 9.8 # # m / s ^ 2 #), premestitev, # d = 25 # # m #, v y in si želim čas, # t #. Kinematična enačba, ki ima te izraze, je podana z:

# d = v_1 t +1/2 pri ^ 2 #

Imamo v sebi

#25# # m = -2,5 # # m / s t +1/2 9.80 # # m / s ^ 2 # # t ^ 2 #, da smo prepustili enote za prepričevanje in preureditev

#0=4.90# # t ^ 2 - 2,5 # # t-25 #

Daj to, čeprav kvadratne formule za reševanje t.

# t_1 = -2.0180274908108 # in

# t_2 = 2.5282315724434 # (glej, zamenjali so!)

Tudi ta negativna korenina je nesmisel # t ~ = 2,5 # # s #.