Čas se spreminja obratno s hitrostjo, če je razdalja konstantna. Izlet traja 4 ure pri 80 km / h. Kako dolgo traja pri 64 km / h?

Odgovor:

#5# ure

Pojasnilo:

Če sta dve spremenljivki obratno sorazmerni, je njihov izdelek enak konstanti.

V tem primeru, #"razdalja"# #=# # "čas" # # times # # "hitrost" #.

Glede na dejstvo, da potovanje traja #4# # "h" # na #80# # "km / h" #'.

Nadomestimo te vrednosti v enačbo:

#Rightarrow "Razdalja" = 4 # # "h" krat 80 # # "km / h" #

#torej "Razdalja" = 320 # # "km" #

Torej je celotna razdalja potovanja #320# # "km" #.

Ugotovimo, kako dolgo traja potovanje na to razdaljo #64# # "km / h" #:

#Rightarrow 320 # # "km" # #=# # "čas" krat 64 # # "km / h" #

#Rightarrow frac (320 "km") (64 "km / h") = "Čas" #

#tako "čas" = 5 # # "h" #

Zato potovanje traja #5# ur na #64# # "km / h" #.

Brad traja 2 uri, da kosi svojo trato. Kris traja 3 ure, da se kosi isti travnik. V istem tempu, kako dolgo bi trajalo, da kosijo trato, če bi skupaj opravili delo?

Če bi delali skupaj, bi jim bilo potrebno 1,2 ure. Za težave, kot so te, menimo, kakšen del dela je mogoče opraviti v eni uri. Pokličite čas, ki je potreben, da kosijo trato skupaj x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1,2 "ure" Upamo, da to pomaga!

Čas, ki je potreben za vožnjo določene razdalje, je obratno enak kot pri hitrosti. Če traja 4 ure vožnje na razdalji 40 mph, kako dolgo bo trajalo, da vozi razdaljo pri 50 mph?

Trajalo bo "3,2 ure". To težavo lahko rešite z uporabo dejstva, da sta hitrost in čas inverzna, kar pomeni, da ko se poveča, se drugo zmanjša in obratno. Z drugimi besedami, hitrost je neposredno sorazmerna z inverznim časom v prop. "40 mph" -> 1/4 "ure" "50 mph" -> 1 / x "ure" Zdaj se pomnožite, da dobite 50 * 1/4 = 40 * 1 / xx = ("4 ure" * 40bar ( rdeča) cancelcolor (črna) ("mph")) / (50 barv (rdeča) preklicna barva (črna) ("mph")) = barva (zelena) ("3,2 ure") Lahko pa uporabite dejstvo, da je razdalja določena kot zmnožek med

Čas (t), potreben za izpraznitev rezervoarja, se spreminja obratno kot hitrost (r) črpanja. Črpalka lahko izprazni rezervoar v 90 minutah s hitrostjo 1200 l / min. Kako dolgo bo črpalka izpraznila rezervoar pri 3000 l / min?

T = 36 "minut" barve (rjava) ("Od prvih načel") 90 minut pri 1200 L / min pomeni, da je v rezervoarju 90xx1200 L Za praznjenje rezervoarja s hitrostjo 3000 L / m bo potreben čas (90xx1200) ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 minut "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ barva (rjava) ("z uporabo metode, ki je navedena v vprašanju") t "" alpha "" 1 / r "" => "" t = k / r "" kjer je k konstanta variacije Znani pogoj: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 So t = (90xx1200) / r Torej pri r = 3000 imamo t = (90xx120