Izračunajte približno vrednost int_0 ^ 6x ^ 3 dx tako, da vzamete 6 podintervalov enake dolžine in uporabite Simpsonovo pravilo?

Odgovor:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

Pojasnilo:

To pravi Simpsonovo pravilo # int_b ^ af (x) dx # lahko približate z # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "lih") + 2y_ (n = "celo") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) +2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

PERMETER enakomernega trapeznega ABCD je enak 80 cm. Dolžina črte AB je 4-krat večja od dolžine črte CD, ki je 2/5 dolžine črte BC (ali linije, ki so enake v dolžini). Kakšno je območje trapeza?

Površina trapeza je 320 cm ^ 2. Naj bo trapez, kot je prikazano spodaj: Tukaj, če predpostavimo manjšo stransko CD = a in večjo stran AB = 4a in BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Kot taka je BC = AD = (5a) / 2, CD = a in AB = 4a Zato je obod (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Toda perimeter je 80 cm. in dve vzporedni strani, prikazani kot a in b, sta 8 cm. in 32 cm. Zdaj narišemo pravokotnice od C in D do AB, ki tvorita dva identična pravokotna trikotnika, katerih hipotenuza je 5 / 2xx8 = 20 cm. in baza je (4xx8-8) / 2 = 12 in zato je njena višina sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 in zato je površina trapeza 1 / 2xxhxx

V Nebraski je približno 48.000 kmetij, ki uporabljajo približno 45 milijonov hektarjev zemlje. Ta kmetijska zemljišča pokrivajo približno 9/10 države. O koliko hektarjev ni sestavljenih kmetijskih zemljišč?

= 5 milijonov 45 (10 / 9-1) = 45-krat (10-9) / 9 = 45x1 / 9 = 5 milijonov

Ko vzamete mojo vrednost in jo pomnožite z -8, je rezultat celo število večje od -220. Če vzamete rezultat in ga delite z vsoto -10 in 2, je rezultat moja vrednost. Sem racionalno število. Kaj je moja številka?

Vaša vrednost je vsako racionalno število, večje od 27,5 ali 55/2. Ti dve zahtevi lahko modeliramo z neenakostjo in enačbo. Naj bo x naša vrednost. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprej bomo poskušali najti vrednost x v drugi enačbi. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To pomeni, da bo ne glede na začetno vrednost x druga enačba vedno resnična. Zdaj, da bi ugotovili neenakost: -8x> -220 x <27.5 Torej je vrednost x vsaka racionalna številka, ki je večja od 27.5 ali 55/2.