Kako rešiti to? Int_2 ^ 85-xdx =?

Odgovor:

#= 9#

Pojasnilo:

# int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx #

# = 5x - x ^ 2/2 + C1 _2 ^ 5 + x ^ 2/2 - 5x + C2 _5 ^ 8 #

# = 12,5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12,5 - C2 #

#= 9#

# "V prvem koraku uporabimo definicijo | … |:" #

# | x | = {(-x, "," x <= 0), (x, "," x> = 0):} #

# "Torej" #

# | 5 - x | = {(x - 5, "," 5 - x <= 0), (5 - x, "," 5 - x> = 0):} #

# = {(x - 5, "," x> = 5), (5 - x, "," x <= 5):} #

# "Torej mejni primer x = 5 razdeli integracijski interval navzgor v dveh" # #

# "deli: 2, 5 in 5, 8."

Kako uporabljamo metodo substitucije, kako rešiti 4x + y + 5z = -40, -3x + 2y + 4z = 1 in x-y-2z = -2?

Rešitev: x = 3, y = 43, z = -19 4x + y + 5z = -40 (1) -3x + 2y + 4z = 1 (2) x-y-2z = -2 (3):. y = x-2z + 2 Prenos y = x-2z + 2 v equaion (2) & (3) dobimo, 4x + x-2z + 2 + 5z = -40 ali 5x + 3z = -42 (4) in -3x + 2 (x-2z + 2) + 4z = 1 ali -x = 1 -4:. x = 3 Če vstavimo x = 3 v enačbo (4), dobimo 5 * 3 + 3z = -42 ali 3z = -42-15 ali 3z = -57 ali z = -19 Vstavimo x = 3, z = -19 v enačbo (1) dobimo, 4 * 3 + y + 5 * (- 19) = -40 ali y = -40-12 + 95 = 43 Rešitev: x = 3, y = 43, z = -19 [Ans]

Pozdravljeni, lahko nekdo prosim pomoč mi rešiti ta problem? Kako rešiti: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?

Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1, ko cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Če je cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi

Brez uporabe rešiti funkcijo kalkulatorja, kako rešiti enačbo: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?

Nule so x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2), če (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 Rečeno nam je, da (x-5) je faktor, zato ga ločite: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) Rečeno nam je, da je (x + 2) tudi faktor, tako ločimo to: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) Diskriminant preostalega kvadratnega faktorja je negativen, vendar še vedno lahko uporabimo kvadratno formulo za iskanje Kompleksne korenine: x ^ 2-2x + 3 je v obliki ax ^ 2 + bx + c z a = 1, b = -2 in c = 3. Korenine so podane s kvadratno formulo: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt ((- 2) ^ 2- (4 * 1 * 3)) ) / (2 * 1) = (2 + -sqrt (4-12))