Kaj se zgodi, če eksponencialno raste?

Kaj se zgodi, če eksponencialno raste?
Anonim

Na splošno: Za eksponentno funkcijo, katere eksponent je nagnjen k # + - oo # kot # x-> oo #, funkcija teži k temu # oo # ali 0 oz # x-> oo #.

To velja tudi za #x -> - oo # Nadalje, kot se približuje eksponent # + - oo #, minut se spremeni v # x # (običajno) vodijo k drastičnim spremembam vrednosti funkcije.

Upoštevajte, da se vedenje spremeni za funkcije, pri katerih je osnova eksponentne funkcije, tj # a # v #f (x) = a ^ x #, je tako # -1 <= a <= 1 #.

Tisti, ki vključujejo # -1 <= a <0 # se bo obnašalo čudno (kot #f (x) # ne bo prevzel nobenih realnih vrednosti, razen kjer # x # je celo število), medtem ko # 0 ^ x # je vedno 0 in # 1 ^ x # je vedno 1.

Za te vrednosti # 0oo #, #f (x) -> 0 #, in kot #x -> - oo #, #f (x) -> oo #