Kako ocenjujete cos ((11pi) / 8) s formulo za polovični kot?

Odgovor:

Najprej lahko pretvorimo merjenje radianov v stopinje.

# (11 * pi) / 8 = 110 # stopinj (ni obvezna, toda počutim se udobno v stopinjah kot reševati v radianih, zato sem se pretvoril.)

Pojasnilo:

#cos (110) #

#impliescos (90 + 30) #

# impliescos90cos30-sin90sin30 # (Uporaba identitete cos (a + b))

#implies (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) #

#impliescos (110) = sqrt (3) / 2 #

# ali #

#impliescos ((11 * pi) / 8) = sqrt (3) / 2 #

Pokažite, da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sem zmeden, če naredim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bo postal negativen kot cos (180 ° - theta) = - costheta v drugi kvadrant. Kako naj dokazujem vprašanje?

Glej spodaj. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Kako najdete točne vrednosti tanfona 112,5 stopinje s formulo za polovični kot?

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 Opomba: Ta kot je v 2. kvadrantu. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Rečemo, da je negativna, ker je vrednost tan vedno negativna v drugem kvadrantu! V nadaljevanju uporabimo spodnjo formulo: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225) ))))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Opazimo, da: 225 = 180 + 45 => cos (225) =

Napišite strukturno formulo (kondenzirano) za vse primarne, sekundarne in terciarne haloalkane s formulo C4H9Br in vse karboksilne kisline in estre z molekulsko formulo C4H8O2 in tudi vse sekundarne alkohole z molekulsko formulo C5H120?

Glej zgoščene strukturne formule spodaj. > Obstajajo štiri izomerne haloalkane z molekulsko formulo "C" _4 "H" _9 "Br". Primarni bromidi so 1-bromobutan, "CH" 3 "CH" 2 "CH" _2 "CH" _2 "Br" in 1-bromo-2-metilpropan, ("CH" _3) 2 "CHCH" _2 "Br ". Sekundarni bromid je 2-bromobutan, "CH" _3 "CH" _2 "CHBrCH" _3. Terciarni bromid je 2-bromo-2-metilpropan, ("CH3" _3 "CBr"). Dve izomerni karboksilni kislini z molekulsko formulo "C" _4 "H" _8 "O&qu