Kakšen je nabor možnih vrednosti x, če 2sin ^ 2x - cosx = 1?

Odgovor:

Rešiti # 2sin ^ 2 x - cos x = 1. #

Ans: #pi; + - pi / 3 #

Pojasnilo:

Zamenjajte enačbo # sin ^ 2 x # jo # (1 - cos ^ 2 x) #.

# 2 (1 - cos ^ 2 x) - cos x = 1 #

# 2 - 2cos ^ 2 x - cos x = 1 #

# 2cos ^ 2 x + cos x - 1 = 0 #. Rešite to kvadratno enačbo v cos x.

Ker (a - b + c = 0), uporabite bližnjico. Dve pravi koreni sta:

#cos x = -1 # in #cos x = -c / a = 1/2 #

a, cos x = - 1 -> #x = pi + 2kpi #

b. #cos x = 1/2 # --> #x = + - pi / 3 + 2kpi #

Sue ima rdeča jabolka v vrednosti 2.30 $ na funt in zelena jabolka v vrednosti 1.90 $ za funt Koliko kilogramov mora vsaka pomešati, da dobite mešanico 20 funtov v vrednosti 2.06 $ na funt?

8 funtov rdečih jabolk 12 kilogramov zelenih jabolk "funtov" je spremenljivka z različnimi stroškovnimi dejavniki.Celotni paket 20 funtov bo imel vrednost 20 xx 2.06 = 41.20 Komponente te vrednosti so iz dveh vrst jabolk: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g W_r + W_g = 20; W_r = 20 - W_g Namestite to v skupno enačbo: 41.20 = 2.30 xx (20 - W_g) + 1.90 xx W_g Rešite za W_g: 41.20 = 46 - 2.30 xx W_g + 1.90 xx W_g -4.80 = -0.4 xx W_g; W_g = 12 Rešitev za W_r: W_r = 20 - W_g; W_r = 20 - 12 = 8 CHECK: 41.20 = 2.30 xx W_r + 1.90 xx W_g 41.20 = 2.30 xx 8 + 1.90 xx 12 41.20 = 18.40 + 22.80 = 41.20 PRAVILNO!

Število možnih integralskih vrednosti parametra k, za katere velja neenakost k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) za vse vrednosti x, ki izpolnjujejo x ^ 2 <x + 2, je?

0 x ^ 2 <x + 2 velja za x v (-1,2), zdaj rešuje za kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 imamo k v ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2), vendar (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 je neomejeno, ker se x približa 0, zato je odgovor 0 celoštevilske vrednosti za k, ki se držijo dveh pogojev.

Kakšen je obseg možnih vrednosti korelacijskega koeficienta?

Možne vrednosti korelacijskega koeficienta so: -1 <= r <= 1. Vrednost r blizu 1 pomeni pozitivno korelacijo. Vrednost r blizu -1 označuje negativno korelacijo. Vrednost r blizu 0 pomeni, da ni korelacije.