Kakšna je sprememba v območju pravokotnika, ko se njegova dolžina poveča za 10%, njegova širina pa se zmanjša za 10%?

Kakšna je sprememba v območju pravokotnika, ko se njegova dolžina poveča za 10%, njegova širina pa se zmanjša za 10%?
Anonim

Odgovor:

Poskušal sem to:

Pojasnilo:

Imejmo dolžino # l # in širino # w #; dobimo za območje # A #:

# A = l * w #

spremenimo dva, da dobimo:

#A '= (l + 0.1l) * (w-0.1w) #

preurediti:

# A '= lwcancel (-0.1lw) + prekliči (0.1lw) -0.01lw #

# A '= 0.99lw #

ampak # A = lw # tako nadomešča:

# A '= 0.99A #

tako da je novo področje #99%# od # A #.

Na primer;

zamislite si pravokotnik, kjer:

# l = 10 # in # w = 5 #

Območje#=10*5=50#

Zdaj povečamo dolžino in zmanjšamo širino:

# l = 10 + 0,1 * 10 = 11 #

# w = 5 + 0.1 * 5 = 4.5 #

Območje#=11*4.5=49.5#

ki predstavlja #99%# od #50#.