Kako najdete izpeljanko 3arccos (x / 2)?

Odgovor:

# dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #

Pojasnilo:

# y = 3cos ^ -1 (x / 2) #

# x = 2 cos (y / 3) #

Razlikujte x glede na y

# dx / dy = -2 sin (y / 3). (1/3) #

# dx / dy = - (2/3) sin (y / 3) #

Moramo najti # dy / dx #

# dy / dx = -3 / (2sin (y / 3)) #

# y / 3 = cos ^ -1 (x / 2) #

# dy / dx = -3 / (2sin (cos ^ -1 (x / 2)) #

# dy / dx = -3 / (2sin (sin ^ -1 ((sqrt (4-x ^ 2)) / 2)) #

# dy / dx = -3 / sqrt (4-x ^ 2) #

Kako najdete izpeljanko y = Arcsin ((3x) / 4)?

Dy / dx = 3 / (sqrt (16 - (9x ^ 2))) Uporabiti morate pravilo verige. Spomnimo se, da je formula za to: f (g (x)) '= f' (g (x)) * g '(x) Ideja je, da najprej vzamete izpeljanko najbolj zunanje funkcije, potem pa samo delate. znotraj. Preden začnemo, prepoznamo vse naše funkcije v tem izrazu. Imamo: arcsin (x) (3x) / 4 arcsin (x) je najbolj zunanja funkcija, tako da bomo začeli s tem, da vzamemo derivat tega. Torej: dy / dx = barva (modra) (d / dx [arcsin (3x / 4)] = 1 / (sqrt (1 - ((3x) / 4) ^ 2))) Opazite, kako še vedno ohranjamo ((3x) / 4) tam. Ne pozabite, da se pri uporabi pravila verige razlikujete od zuna

Kako najdete izpeljanko sqrt (5x)?

Če je u funkcija, potem je derivat u ^ n n * u '* u ^ (n-1). To uporabljamo tukaj. f (x) = sqrt (5x) = (5x) ^ (1/2), tako da f '(x) = 1/2 * 5 * (5x) ^ (1/2 - 1) = 5 / (2sqrt (5x) )).

Kako najdete izpeljanko 4 / (x + 3)?

-4 / (x + 3) ^ 2 1. Morali bi uporabiti pravila izvedenih finančnih instrumentov. A. Stalno pravilo B. Močno pravilo C. Sum in razlika pravilo D. Kvotno pravilo Uporabi posebna pravila d / dx (4) = 0 d / dx (x + 3) = 1 + 0 Zdaj, da nastaviš kvotno pravilo za celotna funkcija: ((0) (x + 3) - (4) (1)) / (x + 3) ^ 2 poenostavimo in dobimo: -4 / (x + 3) ^ 2