Desetkratno število, povečano za 5, je večje od dvanajstkratnega števila, zmanjšanega za eno. Kakšno je število?

Odgovor:

Število je lahko poljubno število manj kot #3#.

Pojasnilo:

Ta izjava je lahko algebraično izražena kot:

#Rightarrow 10-krat x + 5> 12-krat x-1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Odštejmo # 10 x # na obeh straneh enačbe:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Nato dodamo #1# na obe strani:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Zdaj pa razdelimo obe strani #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#torej x <3 #

Odgovor:

Številka ni fiksna številčna vrednost. Namesto tega je število poljubno število, ki je manjše od #3#.

Pojasnilo:

Najpogostejši matematični trik je uporaba spremenljivke, ki predstavlja neznano vrednost. Tukaj imamo "številko" kot našo neznano vrednost. Zato smo

let # n # = število v težavi

Ko nastavimo našo spremenljivko in definiramo, kaj predstavlja, lahko uporabimo spremenljivko za njen namen. Besede problema bomo pretvorili v jezik matematike:

"Desetkratno število se je povečalo za. T #5# je več kot dvanajstkrat manjše število za eno. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Zdaj, ko imamo svojo neenakost, premaknimo vse spremenljive izraze na levo stran in vse numerične izraze v desno:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Zdaj lahko razdelimo obe strani #-2#, preklopite znak za neenakost okoli in pridobite # n #:

# nlt3 #