Kakšna je enačba črte, ki je pravokotna na y = -3 / 4x, ki poteka skozi (2,4)?

Odgovor:

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Pojasnilo:

Začnemo z iskanjem naklona črte, ki je pravokotna na #-3/4#. Spomnimo se, da je navpični naklon izražen kot negativni recipročni naklon (# m #) ali # -1 / m #.

Zato, če je naklon #-3/4# pravokotno pobočje je …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Zdaj, ko imamo pravokotno nagib, lahko po enačbi črte poiščemo enačbo s točkovno naklonsko formulo: # y-y_1 = m (x-x_1) # kje # m # je pobočje in # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Torej, da bi našli enačbo vrstice …

# y-4 = 4/3 (x-2) larr # Enačba črte

Zgornjo enačbo lahko tudi prepišemo # y = mx + b # po želji. Za to preprosto rešimo # y #:

# y-4 = 4 / 3x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (rdeča) (+ 4) = 4 / 3x-8 / 3barva (rdeča) (+ 4) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# y = 4 / 3x + 4/3 #

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Nagib linije, ki povezuje dve točki (x_1, y_1) in (x_2, y_2) je podan z (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ali (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Ker so točke (8, -3) in (1, 0), bo nagib, ki jih povezuje, podan z (0 - (- 3)) / (1-8) ali (3) / (- 7) tj. Proizvod naklona dveh pravokotnih linij je vedno -1. Zato je nagib črte, ki je pravokotna na to, 7/3, zato lahko enačbo v obliki pobočja zapišemo kot y = 7 / 3x + c Ker to poteka skozi točko (0, -1) in te vrednosti postavimo v zgornjo enačbo, dobimo -1 = 7/3 * 0 + c ali c = 1 Zato bo želena enačba y = 7 / 3x + 1, poenostavitev, ki daje odgovor 7x-3y + 1 = 0

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Nagib linije poteka skozi (13,20) in (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vemo stanje perpedikularnost med dvema linijama je produkt njihovih pobočij, ki so enaka -1: .m_1 * m_2 = -1 ali (-19/3) * m_2 = -1 ali m_2 = 3/19 Torej črta, ki poteka skozi (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) ali y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (0, -1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "enačba ravne črte je podana z" y = mx + c ", kjer je m = gradient &" c = "y-intercept" "želimo gradient črte, ki je pravokotna na črto" "" skozi dane točke "(-5,11), (10,6) potrebujemo" "m_1m_2 = -1 za dano vrstico m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2) -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, tako da je zahtevana eqn. postane y = 3x + c skozi "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1