Kaj je oblika vozlišča y = -4x ^ 2-4x + 1?

Odgovor:

Verteksna oblika enačbe je # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Pojasnilo:

# y = -4x ^ 2-4x + 1 # ali

# y = -4 (x ^ 2 + x) + 1 # ali

# y = -4 (x ^ 2 + x + 1/4) + 1 + 1 # ali

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #. Primerjava z vertexno obliko

enačbo #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # da smo vertex

tukaj # h = -1 / 2, k = 2:. Vertex je na #(-0.5,2) #

Verteksna oblika enačbe je # y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

graf {-4x ^ 2-4x + 1 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

# y = -4 (x + 1/2) ^ 2 + 2 #

Pojasnilo:

# "enačba parabole v" barvni (modri) "obliki vertexa # je.

#color (rdeča) (bar (ul (| (barva (bela) (2/2) barva (črna) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bela) (2/2) |))) #

# "kjer" (h, k) "so koordinate vozlišča in" # "

# "je množitelj" #

# "z uporabo metode" barva (modra) ", dokončanje kvadrata" #

# • "koeficient" x ^ 2 "mora biti 1" #

# rArry = -4 (x ^ 2 + x-1/4) #

# • "dodaj / odštej" (1/2 "koeficient x-term") ^ 2 "do" #

# x ^ 2 + x #

# rArry = -4 (x ^ 2 + 2 (1/2) xcolor (rdeča) (+ 1/4) barva (rdeča) (- 1/4) -1/4) #

#barva (bela) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2-4 (-1 / 4-1 / 4) #

#barva (bela) (rArry) = - 4 (x + 1/2) ^ 2 + 2larrcolor (rdeča) "v obliki tocke" #