Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (17, -6) in na direktriji y = -7?

Odgovor:

Enačba parabole je # (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

Pojasnilo:

Vsaka točka # (x, y) # na paraboli je enako oddaljena od žarišča in od directrix

# F = (17, -6) #

in directrix je # y = -7 #

# (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 #

# (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 #

# (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8.8, 27.24, -12.41, 5.62}