Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (-13,7) in direktriji y = 6?

Odgovor:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Pojasnilo:

Parabola je krivulja (lokus točke), tako da je njena oddaljenost od fiksne točke (žarišča) enaka njeni razdalji od fiksne linije (directrix).

Torej, če je (x, y) katera koli točka na paraboli, potem bi bila njegova razdalja od fokusa (-13,7) #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Njegova oddaljenost od direktriksa bi bila (y-6)

Tako #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Kvadrat obeh strani, da imajo # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # je zahtevani standardni obrazec