Odgovor:
Enačba parabole je
Pojasnilo:
Vrstica parabole je enako oddaljena od ostrine
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (-11,4) in direktriji y = 13?
Enačba parabole je y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; Poudarek je na (-11,4) in directrix je y = 13. Vrh je na sredini med fokusom in directrixom. Torej je vertex na (-11, (13 + 4) / 2) ali (-11,8,5). Ker se directrix pozicionira za vrhom, se parabola odpre navzdol in a je negativna. Enačba parabole v obliki vozlišča je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vertex. Tukaj je h = -11, k = 8.5. Tako je enačba parabole y = a (x + 11) ^ 2 + 8.5; . Razdalja od tocke do smeri je D = 13-8.5 = 4.5 in D = 1 / (4 | a |) ali | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4.5):. | a | = 1/18:. a = -1/18:. Enačba parabole je y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8.5; graf {-1
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (-13,7) in direktriji y = 6?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola je krivulja (lokus točke), tako da je njena oddaljenost od fiksne točke (žarišča) enaka njeni razdalji od fiksne linije (directrix) ). Torej, če je (x, y) katera koli točka na paraboli, potem je njena razdalja od fokusa (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Njegova razdalja od directrix bi bil (y-6) Torej sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square obe strani, da ima (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) je zahtevani standardni obrazec
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (1, -2) in direktriji y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "za vsako točko" (x, y) "na paraboli" "razdalja od" (x, y) "do fokusa in directrix" " so enaki "" z uporabo "barvne (modre)" formule razdalje "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | barva (modra) "kvadriranje obeh strani" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1preklic (+ y ^ 2) + 4y + 4 = prekliči (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rdeča) "v standardni obliki"