Odgovor:
Enačba parabole je
Pojasnilo:
Poudarek je na
na sredini med fokusom in directrixom. Torej je vertex na
parabola se odpre navzdol in
Enačba parabole v obliki tocke je
je vertex. Tukaj
Enačba parabole je
graf {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8,5 -40, 40, -20, 20} Ans
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (-13,7) in direktriji y = 6?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola je krivulja (lokus točke), tako da je njena oddaljenost od fiksne točke (žarišča) enaka njeni razdalji od fiksne linije (directrix) ). Torej, če je (x, y) katera koli točka na paraboli, potem je njena razdalja od fokusa (-13,7) sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Njegova razdalja od directrix bi bil (y-6) Torej sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Square obe strani, da ima (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) je zahtevani standardni obrazec
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (1, -2) in direktriji y = 9?
Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "za vsako točko" (x, y) "na paraboli" "razdalja od" (x, y) "do fokusa in directrix" " so enaki "" z uporabo "barvne (modre)" formule razdalje "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | barva (modra) "kvadriranje obeh strani" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1preklic (+ y ^ 2) + 4y + 4 = prekliči (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (rdeča) "v standardni obliki"
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (16, -3) in na direktriji y = 31?
Enačba parabole je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vrstica parabole je enako oddaljena od fokusa (16, -3) in directrix (y = 31). Torej je vertex pri (16,14) Parabola odprta navzdol in enačba je y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Razdalja med vrhom in directrix je 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Zato je enačba parabole y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]