Kako rešujete 4 (7 ^ (x + 2)) = 9 ^ (2x - 3)?

Odgovor:

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Pojasnilo:

morate prijaviti enačbe

# 4 * 7 ^ (x + 2) = 9 ^ (2x-3) #

Uporabite bodisi naravne hlode ali normalne hlode # ln # ali # log # in prijavite obe strani

#ln (4 * 7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Najprej uporabite pravilo dnevnika, ki določa # loga * b = loga + logb #

#ln (4) + ln (7 ^ (x + 2)) = ln (9 ^ (2x-3)) #

Zapomnite si pravilo dnevnika, ki določa # logx ^ 4 = 4logx #

#ln (4) + (x + 2) ln (7) = (2x-3) ln (9) #

#ln (4) + xln (7) + 2ln (7) = 2xln (9) -3ln (9) #

Prinesi vse # xln # na eni strani

#xln (7) -2xln (9) = - 3ln (9) -2ln (7) -ln (4) #

Faktorizirajte x

#x (ln (7) -2ln (9)) = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) #

#x = (- 3ln (9) -2ln (7) -ln (4)) / (ln (7) -2ln (9)) #

Rešite na kalkulatorju z gumbom ln ali če kalkulatorja ne uporablja gumba dnevnika baze 10.