Odgovor:
Enačba parabole je
Pojasnilo:
Izostritev je pri (17, -12) in direktna je pri y = 15. Vemo, da je točka na sredini med Focusom in directrixom. Torej je vertex na (
ali
Oblika vozlišča enačbe parabole je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Kakšna je standardna oblika enačbe?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "enačba parabole v standardni obliki je" • barva (bela) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "razširi faktorje in poenostavi "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bela) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (11, -10) in direktriki y = 5?
(x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Glejte Sokratov graf za parabolo, s poudarkom in directrix. Uporaba razdalje (x, y,) od fokusa (11, -10) = oddaljenost od directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Kvadratiranje in prerazporeditev, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) ((x- 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2-.2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5.1]}
Kakšna je verteksna oblika enačbe parabole s poudarkom na (1, -9) in direktriki y = -1?
Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabola je mesto tocke, ki se premika tako, da je njena oddaljenost od tocke, imenovane fokus in linija, imenovana directrix, vedno ista. Zato bo točka, npr. (X, y) na želeni paraboli, enako oddaljena od fokusa (1, -9) in direktne y = -1 ali y + 1 = 0. Ker je razdalja od (1, -9) sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) in od y + 1 je | y + 1 |, imamo (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 ali x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 ali x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 ali 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 ali 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 ali y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Zato je tocka (1, -5) in os simetrije je x