Kako faktor f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Odgovor:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Pojasnilo:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

vzemite # x ^ 2 # kot skupni dejavnik:

#barva (rdeča) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

zdaj, kar je v oklepajih, jih lahko faktoriziramo z razliko med dvema kvadrati: #barva (modra) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

zdaj razlika med formulo dveh kvadratov

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#barva (modra) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = barva (rdeča) (x ^ 2) * barva (modra) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #