Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (5,13) in direktriko y = 3?

Odgovor:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Pojasnilo:

Naj bo njihova točka # (x, y) # na paraboli. Njegova razdalja od osredotočenosti na #(5,13)# je

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

in oddaljenost od directrix # y = 3 # bo # y-3 #

Zato bi bila enačba

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # ali

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # ali

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # ali

# (x-5) ^ 2 = 20y-160 # ali # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

graf {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}