Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (5,7) in direktriko y = -6?

Kakšna je standardna oblika enačbe parabole s poudarkom na (5,7) in direktriko y = -6?
Anonim

Odgovor:

# y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1/2 # Or # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38/26 #

Pojasnilo:

Naj bo katera koli točka (x, y) na paraboli, njena razdalja od fokusa (5,7) bi bila enaka njegovi razdalji od direktne y = -6

Skladno s tem #sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 #

Odprite obe strani # (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# (x-5) ^ 2 = 26y-13 #

Standardni obrazec bi bil # y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1/2 #

Or # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38/26 #