Odgovor:
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
Pojasnilo:
Verteksna oblika parabole: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
Za postavitev parabole v vertexno obliko uporabite celotno kvadratno metodo.
# y = -x ^ 2-10x + 20 #
#y = - (x ^ 2 + 10x +?) + 20 #
Dodajte vrednost, ki bo povzročila, da je del v oklepajih popoln kvadrat.
#y = - (x ^ 2 + 10x + 25) +20 +? #
Ker smo dodali #25# znotraj oklepajev moramo uravnotežiti enačbo.
Opazite, da #25# je dejansko #-25# zaradi negativnega znaka pred oklepajem. Za uravnoteženje #-25#, dodaj #25# na isti strani enačbe.
#y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
To je enačba v standardni obliki. Prav tako vam pove, da je tocka parabole # (h, k) #, ali #(-5,45)#.
Odgovor:
#y = (- xcolor (zelena) (- 5)) ^ 2 + barva (rjava) (45) #
Pojasnilo:
Z uporabo obrazca vozlišča (dokončanje kvadrata) vnesete napako. Če je ta napaka »+ neka vrednost«, jo popravite tako, da vključite »- isto vrednost«
Glede na: #barva (modra) (y = -x ^ 2-10x + 20) ………… (1) #
Razmislite samo na desni strani
pišite kot # -1xxbar (modra) ((x ^ 2 + 10x)) + 20 ……… (2) #,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (modra) ("Sedaj upoštevajte samo oklepaje") #
Napišite namesto tega: # (x + 10/2) ^ 2 -> (x + 5) ^ 2 #
Množenje # (x + 5) ^ 2 # ven in dobiš:
#barva (modra) (barva (rdeča) ((x ^ 2 + 10x + 25)) <--- "Uvedena je napaka" 25) #
Uporabite to za zamenjavo oklepajev v izrazu (2)
#color (modra) (- 1xxcolor (rdeča) ((x ^ 2 + 10x + 25)) + 20)) #
Pridobili smo dodatno vrednost #barva (modra) (- 1xx) barva (rdeča) (25) = - 25 #
tako je #underline (barva (rdeča) ("NOT CORRECT")) # pisati # y = - (x + 5) ^ 2 + 20 #
Vendar pa je #underline (barva (zelena) ("IS CORRECT")) # pisati # y = - (x + 5) ^ 2barva (zelena) (+ 25) + 20 #
Dajanje končnega odgovora #barva (bela) (..) y = - (x + 5) ^ 2 + 45 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#y = (- xcolor (zelena) (- 5)) ^ 2 + barva (rjava) (45) #
#color (zelena) ("Opomba, da" x _ ("vertex") = -5 "kot v oklepajih") #
#barva (rjava) ("in da" y _ ("vertex") = 45 "kot končna konstanta") #
