Trikotnik A ima površino 4 in dve strani dolžine 8 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 13. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?

Trikotnik A ima površino 4 in dve strani dolžine 8 in 7. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 13. Kakšna so največja in najmanjša možna območja trikotnika B?
Anonim

#Delta s A in B # podobne.

Da bi dobili največjo površino #Delta B #, stran 13 od #Delta B # mora ustrezati strani 7. t #Delta A #.

Strani sta v razmerju 13: 7

Zato bodo območja v razmerju #13^2: 7^2 = 625: 49#

Največja površina trikotnika #B = (4 * 169) / 49 = 13,7959 #

Podobno, da dobite najmanjšo površino, stran 8 od #Delta A # bo ustrezala strani 13. t #Delta B #.

Strani sta v razmerju # 13: 8# in območja #169: 64#

Najmanjša površina #Delta B = (4 * 169) / 64 = 10.5625 #