Iskanje (i) tanAtanB, (ii) tan (A + B), (iii) sin ((A + B) / 2) z uporabo dopolnilnih formul?

Odgovor:

To je prav, razen (ii) je obrnjeno. #tan (A + B) # moral bi biti #4/3# kot #sin (A + B) = 4/5 in #cos (A + B) = 3/5 #.

Pojasnilo:

Zabavno. Glede na #cos (A + B) = 3/5 quad in quad cos A cos B = 7/10 #

Oglejmo si ustrezne identitete.

# cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B #

#sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 #

# tanA tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad # izbira (i)

# cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 #

#sin (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = 4/5 #

# A # in # B # so akutne, # A + B <180 ^ krog # tako pozitivni sinus:

#sin (A + B) = 4/5

#tan (A + B) = sin (A + B) / cos (A + B) = {4/5} / {3/5} = 4/3 quad # NIČ OD NAŠTETEGA

Ena formula z dvojnim kotom je #cos (2x) = 1-2 sin ^ 2 x # tako

#sin ((A + B) / 2) = pm sqrt {1/2 (1 - cos (A + B))} #

Povprečje # A # in # B # je akutna, zato izberemo pozitivni znak.

#sin ((A + B) / 2) = + sqrt {1/2 (1 - 3/5)) = 1 / sqrt {5} quad # izbira (iii)

Ena od treh napačnih, B-.

Odgovor:

Prosimo, da se sklicujete na Razlaga Razlaga.

Pojasnilo:

Glede na to #cos (A + B) = 3/5 #.

#:. cosAcosB-sinAsinB = 3/5 #.

#:. 7/10-sinAsinB = 3/5 #.

#:. sinAsinB = 7 / 10-3 / 5 = 1/10 #.

#:. (sinAsinB) / (cosAcosB) = (1/10) / (7/10) #.

Zato # tanAtanB = 1/7 ………….. "Ans." (i) #.

Glede na to, # 0 lt A pi pi / 2, 0 lt B pi / 2 #.

Dodajanje, # 0 lt (A + B) lt pi #.

#:. (A + B) v Q_1uuQ_2 #.

Ampak, #cos (A + B) = 3/5 gt 0 #.

#:. (A + B) v Q_1 #.

Zdaj, # sin ^ 2 (A + B) = 1-cos ^ 2 (A + B) = 1- (3/5) ^ 2 = 16/25 #.

#:. sin (A + B) = + - 4/5; "ampak, ker" (A + B) v Q_1, #

# sin (A + B) = + 4/5 #.

#:. tan (A + B) = sin (A + B) / cos (A + B) = (4/5) / (3/5) = 4/3 … "Ans." (ii) #.

Končno, da bi našli #sin ((A + B) / 2), "let," (A + B) /2=theta.

#:. cos (A + B) = cos2theta = 3/5 #.

# "Zdaj," cos2theta = 3/5 rArr cos (theta + theta) = 3/5 #.

#:. costhetacostheta-sinthetasintheta = 3/5 … ker, "Formula dodatka" #

#:. cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = 3/5, tj.

# (1-sin ^ 2theta) -sin ^ 2theta = 3/5 ali, #

# 1-2sin ^ 2theta = 3/5 rArr sin ^ 2theta = 1/2 (1-3 / 5) = 1/5 #.

#:. sintheta = + - 1 / sqrt5 #

Od, # (A + B) = 2ta #. leži v # Q_1, "tako ne" theta = (A + B) / 2 #.

#:. sintheta = sin ((A + B) / 2) = + 1 / sqrt5 = + sqrt5 / 5 …… "Ans." (iii) #.

Kaylina mama je pustila 20% nasvet za račun za restavracijo, ki je znašal 35 $. Izraz 1,20 (35) je uporabil za iskanje skupnih stroškov. Kateri enakovreden izraz bi lahko uporabil tudi za iskanje skupnih stroškov? A) 1,02 (35) B) 1 + 0,2 (35) C) (1 + 0,2) 35 D) 35 + 0,2

B) 1 + 0,2 (35) Ta enačba bi bila enakovredna 1,20 (35). Dodali bi 1 in 0,2 skupaj, da bi dobili vrednost 1,20. Dobili bi ta odgovor, ker vsakič, ko delate z decimalkami, lahko spustite vse ničle, ki so na koncu številke, vrednost pa bi bila še vedno ista, če dodate ali odstranite ničle mimo decimalne točke in številke poleg 0 Na primer: 89.7654000000000000000000 .... je enako 89.7654.

Naj bo f funkcija, tako da (spodaj). Kaj mora biti res? I. f je stalen pri x = 2 II. f je diferenciabilen pri x = 2 III. Izvedba f je kontinuirana pri x = 2 (A) I (B) II (C) I in II (D) I in III (E) II in III

(C) Ob ugotovitvi, da je funkcija f diferencialna v točki x_0, če je lim_ (h-> 0) (f (x_0 + h) -f (x_0)) / h = L, je dano informacijo učinkovito, da je f diferenčna pri 2 in da je f '(2) = 5. Zdaj, ko pogledamo izjave: I: Resnična diferenciacija funkcije na točki pomeni njeno kontinuiteto na tej točki. II: True Podane informacije se ujemajo z definicijo diferenciacije pri x = 2. III: False Izpeljava funkcije ni nujno neprekinjena, klasičen primer je g (x) = {(x ^ 2sin (1 / x), če je x! = 0), (0, če je x = 0):}, ki je diferenciabilen pri 0, toda njegov derivativ ima diskontinuiteto 0.

Zakaj je to narobe, ko sem rešil za iskanje inverzno matriko z uporabo Gauss jordan izločanje?

[(2,3), (4,5)] | [(1,0), (0,1)] R_2-2R_1 -> [(2,3), (0, -1)] | , 0), (- 2,1)] R_1-R_2 -> [(2, barva (rdeča) 4), (0, -1)] | [(3, -1), (- 2,1) ] 1 / 2R_1 -> [(1, barva (rdeča) 2), (0, -1)] | [(3/2, -1 / 2), (- 2,1)] R_1 + barva (rdeča) ) 2R_2 -> [(1,0), (0, -1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (- 2,1)] -R_2 -> [(1,0), ( 0,1)] | [(- 5 / 2,3 / 2), (2, -1)]