Dvakrat število minus druga številka je -1. Dvakrat drugo število doda trikratni prvi številki 9. Katere so te številke?

Odgovor:

# (x, y) = (1,3) #

Pojasnilo:

Imamo dve številki, ki jih bom poklical # x # in # y #. Prvi stavek pravi: "Dvakrat številka minus druga številka je -1" in lahko napišem:

# 2x-y = -1 #

V drugem stavku piše: "Dvakrat doda drugo številko, ki je trikrat prva številka 9", kar lahko napišem kot:

# 2y + 3x = 9 #

Ugotovimo lahko, da sta obe izjavi črte in če obstaja rešitev, ki jo lahko rešimo, je točka, kjer se ti dve vrstici križata, naša rešitev. Najdemo:

Prepisal bom prvo enačbo, za katero bom rešil # y #, nato jo nadomestimo z drugo enačbo. Všečkaj to:

# 2x-y = -1 #

# 2x + 1 = y #

in zdaj zamenjava:

# 2y + 3x = 9 #

# 2 (2x + 1) + 3x = 9 #

in zdaj rešimo:

# 4x + 2 + 3x = 9 #

# 7x = 7 #

# x = 1 #

In lahko to nadomestimo nazaj v izvirno enačbo (naredil bom oboje):

# 2x-y = -1 #

# 2 (1) -y = -1

# 2-y = -1 #

# 3 = y #

# 2y + 3x = 9 #

# 2y + 3 (1) = 9 #

# 2y = 6 #

# y = 3 #

Vsota treh števil je 137. Druga številka je štiri več kot, dvakrat prva številka. Tretja številka je pet manj kot trikrat več kot prva številka. Kako najdete tri številke?

Številke so 23, 50 in 64. Začnite s pisanjem izraza za vsako od treh številk. Vsi so oblikovani iz prve številke, zato naj pokličemo prvo številko x. Naj bo prva številka x Druga številka je 2x +4 Tretja številka je 3x -5 Rečeno nam je, da je njihova vsota 137. To pomeni, da ko bomo vse skupaj dodali, bo odgovor 137. Napišite enačbo. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Oklepaji niso potrebni, vključeni so zaradi jasnosti. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Takoj, ko spoznamo prvo številko, lahko iz dveh izrazov, ki smo jih napisali na začetku, ugotovimo druga dva. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Preverjanje: 23 +50 +64

Dvakrat število minus druga številka je -1. Dvakrat drugo število doda trikratni prvi številki 9. Kako najdete dve številki?

Prva številka je 1, druga številka 3. Prva številka štejemo za x, drugo pa za y. Iz podatkov lahko zapišemo dve enačbi: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Iz prve enačbe dobimo vrednost za y. 2x-y = -1 Dodajte y na obe strani. 2x = -1 + y Dodaj 1 na obe strani. 2x + 1 = y ali y = 2x + 1 V drugi enačbi zamenjajte y z barvo (rdeča) ((2x + 1)). 3x + 2barva (rdeča) ((2x + 1)) = 9 Odprite oklepaje in poenostavite. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Odštejemo 2 na obeh straneh. 7x = 7 Delite obe strani s 7. x = 1 V prvi enačbi nadomestite x z barvo (rdečo) 1. (2xxcolor (rdeča) 1) -y = -1 2-y = -1 Dodajte y na obe strani. 2 = y-1 Dodajte 1 na obe str

Dvakrat število plus trikrat drugo število je enako 4. Trikratna prva številka plus štirikratna druga številka je 7. Kakšne so številke?

Prva številka je 5, druga pa -2. Naj bo x prva številka in y druga. Potem imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Za rešitev tega sistema lahko uporabimo katerokoli metodo. Na primer, z izločitvijo: Najprej odstranite x tako, da odštejete večkratnik druge enačbe od prve, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, nato nadomestimo ta rezultat nazaj v prvo enačbo, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prva številka 5, druga pa -2. Preverjanje z vključitvijo v potrditev rezultata.