Dvakrat število plus trikrat drugo število je enako 4. Trikratna prva številka plus štirikratna druga številka je 7. Kakšne so številke?

Odgovor:

Prva številka je #5# in drugi je #-2#.

Pojasnilo:

Let # x # biti prva številka in # y # biti drugi. Potem imamo

# {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} #

Za rešitev tega sistema lahko uporabimo katerokoli metodo. Na primer, z odpravo:

Prvič, odstranitev # x # tako, da odštejemo večkratnik druge enačbe od prvega,

# 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) #

# => 1 / 3y = -2 / 3 #

# => y = -2 #

nato nadomestimo ta rezultat nazaj v prvo enačbo, # 2x + 3 (-2) = 4 #

# => 2x - 6 = 4 #

# => 2x = 10 #

# => x = 5 #

Tako je prva številka #5# in drugi je #-2#. Preverjanje z vključitvijo v potrditev rezultata.