Odgovor:
Glej spodaj.
Pojasnilo:
Naj bo ena od vrstic opisana kot
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
zdaj, vzporednica # L_1 # lahko označimo kot
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Zdaj izenačimo
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
po združevanju spremenljivk, ki jih imamo
# {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (ad + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Reševanje imamo nabor rešitev, vendar se bomo osredotočili le na eno
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 #
tako ustvarjanje #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
Razmik med # L_1 # in # L_2 # je prepuščena bralcu kot vaja.
OPOMBA:
Glede na to # p_1 v L_1 # in # p_2 v L_2 #, razdalja med # L_1 # in # L_2 # lahko izračunamo kot
#abs (<< p_2-p_1, hat v >>) = d # kje #hat v = ({b, -a}) / sqrt (^ 2 + b ^ 2) #
