Dvojno število dodano na drugo številko je 25. Trikratna prva številka minus druga številka je 20. Kako najdete številke?

Odgovor:

# (x, y) = (9,7) #

Pojasnilo:

Imamo dve številki, #x, y #. O njih vemo dve stvari:

# 2x + y = 25 #

# 3x-y = 20 #

Dodajmo ti dve enačbi skupaj, kar bo prekinilo # y #:

# 5x + 0y = 45 #

# x = 45/5 = 9 #

Sedaj lahko nadomestimo # x # vrednost v eno od izvirnih enačb (naredil bom oboje), da pridem do # y #:

# 2x + y = 25 #

# 2 (9) + y = 25 #

# 18 + y = 25 #

# y = 7 #

# 3x-y = 20 #

# 3 (9) -y = 20 #

# 27-y = 20 #

# y = 7 #

Vsota treh števil je 137. Druga številka je štiri več kot, dvakrat prva številka. Tretja številka je pet manj kot trikrat več kot prva številka. Kako najdete tri številke?

Številke so 23, 50 in 64. Začnite s pisanjem izraza za vsako od treh številk. Vsi so oblikovani iz prve številke, zato naj pokličemo prvo številko x. Naj bo prva številka x Druga številka je 2x +4 Tretja številka je 3x -5 Rečeno nam je, da je njihova vsota 137. To pomeni, da ko bomo vse skupaj dodali, bo odgovor 137. Napišite enačbo. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Oklepaji niso potrebni, vključeni so zaradi jasnosti. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Takoj, ko spoznamo prvo številko, lahko iz dveh izrazov, ki smo jih napisali na začetku, ugotovimo druga dva. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Preverjanje: 23 +50 +64

Dvakrat število plus trikrat drugo število je enako 4. Trikratna prva številka plus štirikratna druga številka je 7. Kakšne so številke?

Prva številka je 5, druga pa -2. Naj bo x prva številka in y druga. Potem imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Za rešitev tega sistema lahko uporabimo katerokoli metodo. Na primer, z izločitvijo: Najprej odstranite x tako, da odštejete večkratnik druge enačbe od prve, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, nato nadomestimo ta rezultat nazaj v prvo enačbo, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prva številka 5, druga pa -2. Preverjanje z vključitvijo v potrditev rezultata.

Eno število je 4 manj kot trikratna druga številka. Če je 3 več kot dvakratno, se prva številka zmanjša za 2-kratno drugo število, rezultat je 11. Uporabite metodo zamenjave. Kaj je prva številka?

N_1 = 8 n_2 = 4 Eno število je 4 manj kot -> n_1 =? - 4 3 krat "........................." -> n_1 = 3? -4 barva druge številke (rjava) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) barva (bela) (2/2) Če še 3 "... ........................................ "->? +3 od dvakratnika prva številka "............" -> 2n_1 + 3 se zmanjša za "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2-kratna druga številka "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultat je 11barva (rjava) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~