Moški vleče psa s silo 70,0 N, usmerjeno pod kotom + 30,0 ° glede na vodoravno ravnino. Kakšne so komponente x in y te sile?

Odgovor:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

Skratka, vsaka sila F, ki tvori kot # theta # z vodoravno ima komponente x in y #Fcos (theta) # in #Fsin (theta) #

# "Podrobna razlaga:" #

Svojega psa vleče pod kotom 30 s horizontalno silo 70 N

Ta sila vsebuje komponento x in y

Če to naredimo kot vektor, potem diagram izgleda nekaj takega

Črna črta je smer sile, rdeča in zelena pa sta x in y komponenti. Kot med črno črto in rdečo črto je 30 stopinj

Ker je sila vektor, lahko premikamo puščice in jih ponovno napišemo kot

Ker je kot med črno črto in rdečo črto 30 stopinj in črna črta vektorja magnitude 70 N, lahko uporabimo trigonometrijo

#cos (30) = F_x / F #

Torej, #F_x je Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

Torej, # F_y = Fsin (30) #

Komponenta x je #Fcos (theta) # in y komponenta je #Fsin (theta) #

Torej so komponente # 70cos (30) # in # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

y-smer = 35,0 N

x-smer = 60,6 N

Pravzaprav imate pravokoten trikotnik s kotom 30 stopinj in hipotenuzo z magnitude 70,0 newtonov.

Torej je navpična komponenta (y-smer) podana z =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35,0 #

Horizontalna komponenta (smer x) je podana z

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x približno 60,6 #