Kaj je oblika vozlišča y = -6x ^ 2 -27x-18?

Odgovor:

# y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 #

Pojasnilo:

Trenutno je vaša enačba v standardni obliki:

# y = ax ^ 2 + bx + c # kje # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # je točka

Želimo ga postaviti v vertexno obliko:

# y = a (x-h) ^ 2 + k # kje # (h, k) # je točka

Vemo # a = -6 #, vendar moramo ugotoviti, da je vertex najti # h # in # k #

# -b / (2a) = - (- 27) / (2 (-6)) = (27 / -12) = (- 9/4) = - 2,25 #

Torej:

#f (-2,25) = - 6 (-2,25) ^ 2-27 (-2,25) -18 #

#=-30.375-60.75-18=-109.5#

Tako je naša tocka #(-2.25, -109.5)# in # h = -2.25, k = -109.5 #

Tako je naša enačba:

# y = -6 (x + 2.25) ^ 2-109.5 #